Jika Anda pernah menatap sekumpulan balok mirip Tetris dan bertanya-tanya apa lagi yang bisa mereka lakukan, Anda sedang melihat poliomino. Ini adalah bentuk yang terbuat dari kotak berukuran sama yang disatukan dari ujung ke ujung. Nama tersebut muncul pada tahun 1953, dipinjam langsung dari domino untuk menggambarkan ubin multi-persegi ini. Membalikkannya tidak dihitung sebagai bentuk baru jika potongannya asimetris. Ini semua tentang cara Anda menghitung bentuk yang berbeda.
Perhitungan di sini rumit. Meskipun jumlah poliomino yang berbeda bergantung pada jumlah kuadrat, ahli matematika masih belum menemukan rumus umum untuk memprediksinya. Namun kami mengetahui angka spesifiknya. Ada 35 heksomino berbeda (enam kotak) dan 108 heptomino (tujuh kotak), dengan asumsi Anda menyertakan heptomino aneh dengan lubang di tengahnya.
Mengapa Anda Tidak Dapat Membuat Persegi Panjang 14×15?
Rekreasi dengan potongan-potongan ini biasanya melibatkan geometri kombinatorial. Tujuannya sering kali untuk menutupi permukaan, seperti papan catur, di bawah aturan yang ketat. Ambil 35 hexomino. Luas totalnya adalah 210 kotak. Logikanya, itu harus masuk ke dalam persegi panjang seperti 3×70 atau 14×15. Tidak. Tidak ada persegi panjang seperti itu yang dapat dibentuk. Geometri tidak mengizinkannya.
Pentomino adalah kelompok yang lebih terkenal. Ada 12 buah, ditambah satu tetromino persegi. Orang sudah mengetahui sejak sekitar tahun 1935 bahwa 13 buah ini dapat mengisi papan catur berukuran 8×8. Tapi inilah masalahnya. Kami tidak tahu berapa banyak solusi lain yang ada. Perkiraan menyarankan setidaknya 1.000 cara untuk menyelesaikannya.
Pusat Pemecahan Komputer
Pada tahun 1958, komputer turun tangan untuk menghitung angka-angka. Mereka membuktikan bahwa ada tepat 65 solusi di mana tetromino persegi tunggal berada tepat di tengah papan. Ini adalah batasan khusus yang mengurangi kekacauan.
Mengapa kita peduli dengan ruang kosong dan persegi panjang yang hilang? Karena teka-tekinya bukan tentang bentuk itu sendiri. Ini tentang batas perhitungan manusia. Sebuah komputer dapat menemukan 65 solusi kotak tengah dalam hitungan detik. Manusia harus menebak, gagal, dan memulai kembali. Poliomino tetap menjadi ujian kesabaran. Anda dapat mengatur kotaknya. Anda dapat menutupi papan. Namun Anda tidak selalu dapat menemukan cara untuk melakukannya. Bahkan tidak dekat.
