Dacht je dat je het kon kraken?
Eerder presenteerde ik een puzzel over hoe je kunt voorkomen dat je huis tijdens een hittegolf in een oven verandert. Het scenario is eenvoudig. De natuurkunde wordt echter een beetje lastig. Hier is de oplossing.
Stel je een kamer voor met slechts één laag: gordijnen. Wanneer de zon schijnt, raakt die energie het raam. De gordijnen absorberen het. Ze worden heet. Uiteindelijk bereiken ze een evenwicht. Ze stralen warmte uit in dezelfde mate als ze deze absorberen. De helft van die warmte gaat weer het raam uit. De andere helft sluipt de kamer binnen.
Eén enkele laag blokkeert dus 50% van de zonne-energie. Eenvoudig genoeg.
Voeg nu een tweede laag toe. Plaats rolgordijnen op het glas en hang er gordijnen overheen. Je hebt nu twee verschillende beschermingslagen. Hoeveel zonne-energie komt deze keer daadwerkelijk de kamer binnen?
We negeren het glas, de kleur van het materiaal en de vorm van de kamer. Veronderstel homogene materialen en thermisch evenwicht.
Wat is het nummer?
33 procent.
Dat is het antwoord.
De wiskunde opsplitsen
Laten we eens kijken waarom het aantal zo dramatisch daalt.
We moeten de warmtestroom volgen zodra alles tot rust is gekomen. Het gordijn straalt energie zowel naar binnen als naar buiten uit. Laten we dat bedrag h noemen.
Als het gordijn h in beide richtingen uitstraalt, straalt het in totaal 2h uit. Deze energie komt van de blinden die er vlak achter zitten. De jaloezie moet dus 2h naar het gordijn en 2h terug naar het raam stralen.
Maar de blinden werken niet alleen. Het ontvangt ook die h die uit het gordijn straalt.
Dus, wat is het blinde stralingstotaal? Het straalt 4h uit. Twee delen gaan richting het gordijn. Twee delen gaan het raam uit. Maar slechts drie van die delen (3h ) komen daadwerkelijk van de oorspronkelijke zon. Het vierde deel is gewoon gerecyclede warmte van het gordijn zelf.
Als de zon 3h levert, en alleen h de kamer binnenkomt, is de wiskunde eenvoudig.
h gedeeld door 3h is ongeveer 33 procent.
Twee lagen werken beter dan één. Niet 50-50, wat je zou verwachten. 33.
De les? Dubbele beglazing, de raambehandeling werkt. Het is geen magie. Het is gewoon thermodynamica.
Met dank aan Alan Williams-Key voor het plaatsen van de puzzel. Over twee weken kom ik terug met de volgende uitdaging.
