Смогли ли вы решить эту задачу?
Ранее я предлагал загадку о том, как уберечь дом от превращения в духовку во время жары. Сценарий прост, но физика процесса немного запутанна. Вот решение.
Представьте комнату с единственным слоем: шторами. Когда солнце светит в окно, его энергия попадает на ткань. Шторы поглощают её, нагреваются и eventually достигают теплового равновесия. В этом состоянии они излучают тепло с той же скоростью, с какой его поглощают. Половина этого тепла уходит обратно за окно, а другая половина проникает внутрь комнаты.
Таким образом, один слой блокирует 50% солнечной энергии. Всё довольно просто.
Теперь добавим второй слой. Поставьте рулонные шторы на стекло, а поверх них повесьте обычные. Теперь у нас есть два слоя защиты. Сколько солнечной энергии на этот раз проникнет внутрь комнаты?
Мы игнорируем свойства стекла, цвет материалов и форму комнаты. Предполагаем однородные материалы и достижение теплового равновесия.
Каков итоговый процент?
33 процента.
Это ответ.
Разбираем математику
Давайте посмотрим, почему показатель снижается так значительно.
Нам нужно отследить поток тепла после того, как всё успокоится. Штора излучает энергию как внутрь комнаты, так и наружу. Назовём эту величину h.
Если штора излучает h в обоих направлениях, её общий выброс составляет 2h. Эта энергия исходит от рулонных штор, расположенных прямо за ней. Следовательно, рулонные шторы должны излучать 2h в сторону ткани и еще 2h обратно к окну.
Но рулонные шторы не работают в одиночку. Они также получают h энергии, излучаемой шторами.
Итак, каков общий выброс рулонных штор? Он составляет 4h. Две части идут к шторам, две — к окну. Но только три из этих частей (3h ) происходят от исходного солнечного света. Четвертая часть — это просто рециркулированное тепло от самих штор.
Если солнце поставляет 3h, а внутрь комнаты проникает лишь h, математика проста:
h, делённое на 3h, равно приблизительно 33 процентам.
Два слоя работают лучше, чем один. Но это не ожидаемые 50%, а именно 33%.
Главный вывод: Использование двойных оконных покрытий эффективно. Здесь нет магии — только термодинамика.
Благодарим Элана Уильямс-Кси за постановку этой задачи. Через две недели я вернусь с новым вызовом.
