Czy udało Ci się rozwiązać ten problem?
Wcześniej zaproponowałam zagadkę, jak uchronić dom przed zamienieniem się w piekarnik podczas fali upałów. Scenariusz jest prosty, ale fizyka procesu jest nieco zagmatwana. Oto rozwiązanie.
Wyobraź sobie pokój z jedną warstwą: zasłonami. Kiedy słońce wpada przez okno, jego energia uderza w tkaninę. Zasłony pochłaniają go, nagrzewają się i ostatecznie osiągają równowagę termiczną. W tym stanie emitują ciepło z taką samą szybkością, z jaką je pochłaniają. Połowa tego ciepła wraca przez okno, a druga połowa przenika do pomieszczenia.
Zatem jedna warstwa blokuje 50% energii słonecznej. To całkiem proste.
Teraz dodajmy drugą warstwę. Połóż rolety na szybie i zawieś na nich zwykłe. Teraz mamy dwie warstwy ochrony. Ile energii słonecznej tym razem przeniknie do pomieszczenia?
Pomijamy właściwości szkła, kolor materiałów i kształt pomieszczenia. Zakładamy jednorodność materiałów i osiągnięcie równowagi termicznej.
Jaki jest ostateczny procent?
33 procent.
To jest odpowiedź.
Rozbijanie matematyki
Przyjrzyjmy się, dlaczego kurs tak znacząco spada.
Musimy śledzić przepływ ciepła, gdy wszystko się uspokoi. Zasłona emanuje energią zarówno wewnątrz, jak i na zewnątrz pomieszczenia. Nazwijmy tę ilość h.
Jeśli kurtyna emituje h w obu kierunkach, jej całkowita emisja wynosi 2h. Energia ta pochodzi z rolet znajdujących się bezpośrednio za nią. Dlatego rolety powinny promieniować 2h w stronę tkaniny i kolejne 2h z powrotem w stronę okna.
Ale rolety nie działają same. Dostają także h energię z zasłon.
Jaka jest zatem całkowita emisja rolet? Jest 4h. Dwie części idą na zasłony, dwie na okno. Ale tylko trzy z tych części (3h ) pochodzą z pierwotnego światła słonecznego. Czwarta część to po prostu ciepło odzyskane z samych zasłon.
Jeśli słońce dostarcza 3h, ale tylko h przenika do pomieszczenia, matematyka jest prosta:
h podzielone przez 3h równa się w przybliżeniu 33 procent.
Dwie warstwy działają lepiej niż jedna. Nie jest to jednak oczekiwane 50%, a mianowicie 33%.
Kluczowe wnioski na wynos: Podwójne zasłony okienne są skuteczne. Nie ma tu żadnej magii – tylko termodynamika.
Dziękuję Elanie Williams-Xie za postawienie tego problemu. Wracam za dwa tygodnie z nowym wyzwaniem.
